3.2.2. Proiezioni equidistanti

Le proiezioni equidistanti conservano la misura della distanza di tutti i punti sulla mappa da uno o due “punti speciali” o una linea. Per esempio, una proiezione equidistante con punto speciale A avrà il rapporto fra la distanza A-B e la distanza A-C uguale a quello nel mondo reale. Per conservare le distanze, le proiezioni equidistanti distorcono le forme.

3.2.2.1. Ambiti d’uso

Le proiezioni equidistanti vengono, ovviamente, usate in applicazioni in cui è importante mantenere il rapporto delle distanze da un punto, come in comunicazione via radio da punto a punto, oppure il raggio di missili da un certo punto.

Fig. 3.23 – Questa mappa del raggio dei missili nucleari della Corea del nord usa la proiezione azimutale equidistante

3.2.2.2. Esempi di proiezioni equidistanti

3.2.2.2.1. Proiezione azimutale equidistante

Non si sanno le origini della proiezione azimutale. Il primo scritto, del matematico iraniano Al-Biruni, che la documenta risale all’undicesimo secolo (1001-1100), ma si pensa che anche gli antichi egizi usassero questa proiezione per mappare le stelle. Si tratta di una proiezione azimutale (come indica il nome), e viene usata per planisferi delle stelle e per rappresentare distanze da un punto a piacere del globo, visto che la mappa può essere centrata su un qualsiasi punto della Terra. Oltretutto, tutti i punti sulla mappa conservano la giusta direzione (azimut) dal centro. La proiezione azimutale equidistante è anche la proiezione utilizzata per il logo delle Nazioni Unite (Fig. 3.26).

Fig. 3.24 – Mappa della Terra creata con la proiezione azimutale equidistante centrata al Polo Nord

Fig. 3.25 – La proiezione azimutale equidistante con l’Indicatore di distorsione di Tissot applicato, che mostra la grande distorsione vicino ai bordi della mappa

Fig. 3.26 – Il logo delle Nezioni Unite contiene una mappa fatta con una proiezione azimutale equidistante polare

3.2.2.2.2. Proiezione equirettangolare

L’invenzione della proiezione equirettangolare viene attribuita a Marino di Tiro, geografo greco che la creò nel 100 d.C.. La proiezione mappa i meridiani e paralleli come linee dritte con spaziatura uguale, creando così una griglia di quadrati. Per proiettare la mappa ci si basa su due paralleli standard, i quali sono tangenti alla Terra e dove non si trova alcuna distorsione, mentre tra i due paralleli scelti sarà compressa, e al di fuori sarà espansa. Questa proiezione equidistante conserva le distanze lungo i meridiani della mappa, ma solo quando si usa come parallelo di riferimento l’equatore, dove quindi la proiezione è tangente alla Terra e non secante. Questa condizione speciale si chiama “Plate Carrée” (quadrato piatto in francese). Dato che la proiezione non è né equivalente né conforme, trova la maggior parte dei suoi utilizzi nelle mappe tematiche, e la plate carrée è anche usata per rappresentare dataset raster.

Fig. 3.27 – Mappa della Terra creata con la proiezione equirettangolare, usando come parallelo di riferimento l’Equatore (quindi questa mappa è una plate carrée)

Fig. 3.28 – La proiezione equirettangolare plate carrée con l’Indicatore di distorsione di Tissot applicato, che mostra la distorsione introdotta dalla proiezione.

3.2.2.2.3. Proiezione equidistante a due punti

Questa proiezione è stata inventata da Hans Maurer nel 1919, ed è una generalizzazione della proiezione azimutale equidistante. In questa proiezione, il creatore della mappa può scegliere due punti qualsiasi da usare come riferimento: tutte le distanze da quei due punti saranno conservate. questa proiezione viene usata dalla National Geographic Society per tutte le loro mappe del continente Asiatico dal 1959, ma in questo caso lo scopo è quello di minimizzare la distorsione del continente invece che mantenere le distanze. Infatti, questa proiezione riesce a mantenere poca distorsione nei dintorni dei due punti riferimento.

Fig. 3.29 – Mappa del continente Eurasiatico creata con la proiezione equidistante a due punti, usando come punti di riferimento (45°N, 40°E) e (30°N, 110°E)

Fig. 3.30 – La proiezione equidistante a due punti con l’Indicatore di distorsione di Tissot applicato, che mostra come la proiezione minimizzi la distorsione vicino ai punti (i quali sono Roma e Luoyang)

3.2.2.2.4. Altre proiezioni equidistanti

Altre proiezioni equidistanti sono:

• Proiezione conica equidistante

• Proiezione di Werner